Κυριακή, 10 Φεβρουαρίου 2008

OI ΚΛΙΚΕΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ


Μια φορα και εναν καιρο ηταν οι γνωστοι μας φυσικοι αριθμοι (0,1,2,3,4,5,6,7...κτλ),οι οποιοι κατα τον Kronecker ηταν το δωρο του θεου στον ανθρωπο.Ως παλιοτεροι λοιπον αρχισαν να το παιζουν μαγκες μεταξυ τους αφου αλλοι δεν υπηρχαν.καθως ομως η ζωη των ανθρωπων δυσκολευε οι φυσικοι αριθμοι εχαναν την απολυτη κυριαρχια τους.ο Διοφαντος ας πουμε ειχε παει ενα βραδυ για ποτο στην αλεξανδρεια ( στο bar "THE NUMBERS") και δεν ειχε πανω του ουτε εναν οβολο.σκεφτηκε λοιπον και λεει στον μπαρμαν "ακου φιλε επειδη δεν εχω λεφτα θα στα χρωσταω.το ακουν οι αριθμοι που λες και μενουν μαλακες.τι θα πει χρωσταω? αυτοι το μονο που ξεραν ηταν να βγαζουν απο τον μεγαλυτερο τον μικροτερο και οτι εμενε ηταν η διαφορα.στην περιπτωση του διοφαντου ομως πως να αφαιρεσεις κατι απο το τιποτα?δε γινεται.
σηκωμεται τοτε το μηδεν και λεει στους αλλους αριθμους: " ε μαλακες,αν δε κανουμε κατι θα μας ξεχασουν ολοι.το βρηκα! θα γινουμε διπροσωποι.δηλαδη?ρωταν οι αλλοι.να ,λεει το 0,οταν καποιος δε θα μπορει να κανει την αφαιρεση θα του δανειζουμε και μετα θα τα χρωσταει! π.χ. ο διοφαντος χρωστουσε 7 οβολους.αρα πληρωσε -7 οβολους.το - (μειον) δηλαδη θα καθαριζει για μας" ετσι γεννηθηκαν οι ακεραιοι(οι φυσικοι και οι αντιθετοι τους),για να μπορει ο διοφαντος να πιστολιαζει στα μπαρακια.
αφουπερασαν τα χρονια καποια στιγμη τα εγγονια του διοφαντου ο αρχυτας και μητσαρας ειχαν γεννηθει και ο παππους τους θα τους πηγαινε δωρο απο μια σοκολατα.ομως ο περιπτερας του δωσε και μια δωρο και να σου ο διοφαντος να θελει να κοψει το 3 στα 2.τοτε το 3 γυρναει στο 2 και του λεει "ρε μαλακα αφου δε με διαιρεις ασε με ησυχο,πως θα με κοψεις στα δυο?"ομως τα παιδια επρεπε να φανε σοκολατα!το 0 καθαρισε παλι: "καντε τις παππιες,αν πρεπει να κοπει το 3 στα 2 τοτε το 2 θα παει και θα καθεται κατω απο το 3 με μια ομπρελα για να μη χτυπανε"ετσι γεννηθηκαν τα κλασματα που ηταν οι ρητοι αριθμοι και για καθε ρητο χρειαζοταν δυο ακεραιοι με τον απο κατω οχι μηδεν (γιατι οχι αληθεια?) .
και καπου εκει οι αριθμοι ησυχασαν.ειχαν καλυψει καθε δυνατη πραξη που μπορουσε να γινει.εφυγαν λοιπον για διακοπες! αμ δε...
εκει που παιζανε ρακετες στην παραλια ερχεται το ενα κλαιγοντας και λεει στον αρχηγο το 0 :"φιλε εχουμε προβλημα κατι μας ξεφυγε.τι? λεει το 0.να λεει ημουν πανω σε ενα ορθογωνιο τριγωνο με καθετες πλευρες μηκους 1 και οταν κουραστηκα πηγα να ξαπλωσω στην υποτεινουσα για να εχω λιγη απλα.ε και που ειναι το προβλημα?λεει το 0.να λεει προσπαθουσα να καταλαβω ποσες φορες χωραω πανω της και απεδειξα οτι αυτος ο αριθμος δεν ειναι ρητος.οριστε και η αποδειξη,αν υποθεσουμε οτι χωραω ρητο αριθμο φορων και γραψω το κλασμα αναγωγα τοτε αποδυκνυω οτι ο αριθμητης και ο παρονομαστης ειναι ζυγοι αρα το κλασμα απλοποιειται κι αλλο.δεν ειναι δυνατον φωναζει το 0.γυρναμε ολοι πισω!!! "
αφου σκεφτηκαν και ξανασκευτηκαν καταλαβαν οτι οι αρρητοι (οι οχι ρητοι) ειναι πολυ περισσοτεροι απο αυτους τους ρητους.αλλα αν οι ρητοι εκαναν μεγαλες αλυσιδες πιασμενοι χερι χερι τοτε θα μπορουσανε να βρουνε ολους τους αρρητους.τωρα πλεον ηταν σιγουροι,δεν ειχε ξεφυγει τιποτα,δεν υπηρχαν αλλοι αριθμοι.κι ομως...
ο ανθρωπος ειχε φτασει στο σημειο να λυνει δευτεροβαθμιες εξισωσεις και χαιροτανε πολυ οταν εβρισκε ποιοι αριθμοι μηδενιζουν ενα πολυωνυμο οποιουδηποτε βαθμου.υπηρχε ομως μια εξισωση που δε φαινοταν να μηδενιζεται πουθενα. ηταν η χ^2 +1 = 0.κανενας ρητος η αρρητος δεν την επαληθευε,και ηταν τοσο απλη η καημενη! μαζευτηκαν λοιπον οι πραγματικοι (ρητοι και αρρητοι ) και εφτιαξαν με τον νου τους εναν εξωγηινο που θα μηδενιζε την εξισωση.τον αποκαλεσαν φανταστικη μοναδα (δε θα τον δεχονταν ποτε ως ισο μ αυτους οι ρατσιστες) και του δωσαν και ενα ειδικο συμβολο για να ξεχωριζει.ηταν το i.ετσι μετα απο αυτο εγινε το πειραμα.βαλανε οπου χ τον i.και πετυχε,

i^2+1=0 ευρηκα!!!!
αργοτερα οι φανταστικοι αριθμοι(τα πολλαπλασια του i) παντρευοταν με τους πραγματικους αριθμους και ετσι γεννηθηκαν οι μιγαδικοι αριθμοι (απο το μιγαδες).τωρα η ιστορια ειχε κλεισει,η ανθρωπινη δραστηριοτητα δε θα γεννουσε αλλες αναγκες για νεους αριθμους.δεν υπηρχε περιπτωση.

Υ.Γ. μηπως ο i ο φανταστικος δεν ηταν τοσο εξωγηινος?....συνεχιζεται

1 σχόλιο:

Αλέξης είπε...

Πάλι καλά που ξέχασε η μονάδα να ξαπλώσει σε καμιά αιώρα (τμήμα περιφέρειας κύκλου ακτίνας 1) χεχε !